chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-3-20-33cheb-100Research ArticleСтатьиArticleОБОБЩЕНИЯ ТЕОРЕМ В. МАГНУСА И М. Д. ГРИНДЛИНГЕРАGENERALIZATIONS OF THEOREMS OF MAGNUS AND GREENDLINGERБезверхнийВ. Н.BezverkhniyV. N.УстянА. Е.UstyanA. E.Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоRussian Federation2013220620161432033Copyright © Безверхний В.Н., Устян А.Е., 20162016Безверхний В.Н., Устян А.Е.Bezverkhniy V.N., Ustyan A.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/100

В настоящей работе получены обобщения известной теоремы В. Магнуса об изоморфизме групп с одним определяющим соотношением и теоремы Гриндлингера об изоморфизме групп с условием C ′ 1/ 6 на группы C(6); C(4) и T(4) и C(3), T(6). Из доказанной теоремы получены следствия на группе с малым сокращением.

 

We obtain the generalizations of the well-known Magnus theorem on isomorphism of groups with one defining relation and Greendlinger‘s theorem on isomorphism of groups with condition C ′(1/6) on the groups C(6); C(4) and T(4), C(3) and T(6).

 

симметризованное множествоопределяющие соотношенияизоморфизмsymmetrized setdefining relationsisomorphismReferencesМагнус В., Каррас А., Солитэр Д. Комбинаторная теория групп. М.: Наука, 1974.Магнус В., Каррас А., Солитэр Д. Комбинаторная теория групп. М.: Наука, 1974.Greendlinger M. An analogue of theorem of Magnus // Archiv. Math. 1902. Vol. 12. P. 94—96.Greendlinger M. An analogue of theorem of Magnus // Archiv. Math. 1902. Vol. 12. P. 94—96.Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная теория групп. М.: Мир, 1980.Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная теория групп. М.: Мир, 1980.Кашенцев Е. В. Аналоги одной теоремы Магнуса для групп с малым сокращением и невозможности их усиления // Математические заметки. 1985. Т. 38, №4. С. 494—502.Кашенцев Е. В. Аналоги одной теоремы Магнуса для групп с малым сокращением и невозможности их усиления // Математические заметки. 1985. Т. 38, №4. С. 494—502.Безверхний В. Н. О нормализаторах элементов в C(p)&T(q)-группах // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. Тула: Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого, 1994. С. 4—58.Безверхний В. Н. О нормализаторах элементов в C(p)&T(q)-группах // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. Тула: Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого, 1994. С. 4—58.Gersten S. M., Short H. Small cancellation theory and automatic groups // Invent. Math. 1990. Vol. 102. P. 305—334.Gersten S. M., Short H. Small cancellation theory and automatic groups // Invent. Math. 1990. Vol. 102. P. 305—334.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.